Kinesys atterra in un villaggio di Veritas proprio mentre sorge una luna enorme e perfettamente piena. M00N, che ha la forma di una piccola luna, si sente subito a casa. Poi nota che gli abitanti la guardano con una certa apprensione.
Il sindaco spiega la situazione con franchezza veritasiana: nel villaggio ci sono dei lupi mannari, e nessuno di loro sa di esserlo. Una recente ordinanza cerca di risolvere il problema senza ferire nessuno.
“Un lupo mannaro che non sa di esserlo”, borbotta Dord. “È il colmo dell’irrazionalità.” Liz invece è preoccupata per altro: “Per quante notti dovremo restare qui?” Il sindaco la guarda: “Dipende da quanti lupi ci sono.”
Quesito
Un piccolo villaggio è infestato dai lupi mannari: alcune persone, durante le notti di luna piena, si trasformano in lupi. Tutti gli abitanti sanno che almeno uno di loro è un lupo mannaro.
Per far fronte alla situazione, il sindaco emette un’ordinanza: ogni cittadino che scopra di essere un lupo mannaro deve presentarsi alla Clinica Lunare la mattina stessa, per essere curato. Gli abitanti di Veritas sono rispettosissimi delle leggi: si può dare per certo che chiunque scopra di essere un lupo mannaro si presenti.
Purtroppo un lupo mannaro non si accorge di esserlo, e lo può capire solo osservando ciò che gli sta intorno. Durante tutte (e sole) le notti di plenilunio, ogni cittadino incontra tutti gli altri, e quindi vede chi si trasforma in lupo, anche se non può comunicare con nessuno.
Dopo la terza notte di luna piena, alcuni lupi mannari si presentano alla Clinica Lunare. Quanti sono, e perché si sono presentati soltanto dopo la terza notte, mentre dopo le due precedenti non si era presentato nessuno?
Soluzione
I lupi mannari che si presentano alla clinica sono esattamente tre.
Supponiamo che in città ci sia un solo lupo mannaro. Durante la prima notte di luna piena egli non vede nessun altro lupo in giro. Sapendo che ce n’è almeno uno, capisce che l’unico lupo è lui stesso, e si presenterebbe alla clinica dopo la prima notte. Questo però non succede, quindi i lupi non sono uno solo.
Supponiamo allora che i lupi siano due. La prima notte ognuno dei due vede esattamente un lupo (l’altro) e pensa che sia l’unico: si aspetta quindi che l’altro si presenti alla clinica dopo la prima notte. Questo non accade, e alla seconda notte i due lupi si rivedono: ognuno capisce che deve esserci un secondo lupo, ma dato che ne vede uno soltanto, capisce di essere lui stesso il secondo. Entrambi si presenterebbero dopo la seconda notte. Poiché nemmeno dopo la seconda notte si presenta nessuno, i lupi non sono due.
I lupi sono quindi tre. Ciascuno dei tre vede due lupi e, per il ragionamento precedente, si aspetta che quei due si presentino dopo la seconda notte. Quando la terza notte li rivede ancora, capisce che deve essercene un terzo, e che quel terzo è lui stesso. Tutti e tre si presentano alla clinica dopo la terza notte.
Il ragionamento si generalizza: se i lupi mannari fossero n, si scoprirebbero tutti insieme dopo n notti di plenilunio.