Kinesys si materializza nel porto merci di Abakos, tra gru a forma di pallottoliere e anelli di abachi giganti che ruotano nel cielo. Qui ogni cosa si conta, si combina e si ricombina: gli abakiani commerciano a baratto e tengono i conti di tutto, perfino dei sospiri.
Un magazziniere, con la bolla di spedizione in mano, fissa una pila di scatoloni già sigillati. Ha perso il foglio con il totale e non può riaprirli senza compilare dodici moduli. Dord approva i dodici moduli. Liz, che stava cercando qualcuno a cui chiedere indicazioni, si ritrova invece a contare scatole. M00N, gentilissima, prende appunti per tutti.
Quesito
Un magazziniere sta preparando una spedizione di prodotti. Sapendo che:
- ogni scatolone, riempito completamente, contiene 8 confezioni grandi oppure, in alternativa, 10 confezioni piccole;
- sono state spedite sia confezioni grandi sia confezioni piccole, per un totale di 96 confezioni;
- il numero di confezioni grandi è maggiore del numero di confezioni piccole,
quanti scatoloni sono stati utilizzati in totale?
Soluzione
Il numero di scatoloni è 11: 7 con confezioni grandi e 4 con confezioni piccole.
Il problema può essere risolto per tentativi, oppure con un sistema di equazioni. Indichiamo con x il numero totale di scatoloni, con g il numero di confezioni grandi e con p il numero di confezioni piccole:
x = g / 8 + p / 10
g + p = 96
g > p
Sostituendo g = 96 − p nella prima equazione si ricava:
x = 12 − p / 40
Perché x sia un numero intero, p deve essere un multiplo di 40. Dato che sono state spedite anche confezioni piccole (p > 0) e che p < 96, gli unici valori possibili sono 40 e 80.
- Con p = 40 si ottiene x = 11 e g = 56: è una soluzione accettabile, e corrisponde a 4 scatoloni con confezioni piccole e 7 con confezioni grandi.
- Con p = 80 si otterrebbe x = 10 e g = 16, che però va scartata perché non rispetta il vincolo g > p.