Kinesys si posa su Polygon accanto a un monumento a forma di icosaedro. Una guida locale sta illustrando ai turisti le stranezze degli altri pianeti: “Sulla Terra”, annuncia con un brivido, “il pianeta è quasi perfettamente sferico!” Il pubblico rabbrividisce.
Liz, che viene proprio dalla Terra, si sente in dovere di difenderla. La guida la sfida allora con un antico quesito terrestre, molto amato su Polygon perché dimostra quanto siano ingannevoli le curve.
Dord ascolta con aria di superiorità: lui le curve non le ha mai capite, e non intende iniziare adesso. M00N invece è elettrizzata: nel quesito ci sono anche degli animali, e lei li adora tutti.
Quesito
Immaginate di avere una corda lunga quanto la circonferenza terrestre (cioè all’incirca 40 000 km), distesa lungo l’equatore. Immaginate ora di tagliare questa corda, di aggiungervene un metro e quindi di ridistribuirla attorno all’equatore, in modo che la sua distanza dalla superficie terrestre rimanga costante lungo tutta la circonferenza.
Quale dei seguenti tre animali può passare di misura nello spazio tra la corda e la superficie: una formica, un gatto o un elefante?
Soluzione
La risposta è: un gatto.
La risposta sorprende, perché si è portati a pensare che allungare una circonferenza così lunga di una percentuale tanto insignificante provochi un aumento del raggio altrettanto insignificante. Non è così: l’aumento del raggio dipende solo dalla lunghezza del pezzo di corda aggiunto, e non dal raggio della circonferenza iniziale.
Indicando con R il raggio terrestre e con C = 2πR la circonferenza, la distanza tra la corda e la superficie terrestre vale:
d = (C + 1) / (2π) − R = 1 / (2π) metri
cioè circa 16 centimetri: abbastanza per un gatto (che si schiaccia volentieri), troppo poco per un elefante.