Kinesys atterra su Staterion proprio accanto al Mercato del Tempo Giusto, dove le bancarelle vendono soltanto clessidre: alte come lampioni, piccole come ditali, piene di sabbia rossa, dorata, perfino luminosa. Su questo pianeta gli orologi sono vietati da secoli, e il tempo si misura così: a granelli.
Dord ha fame, e quando Dord ha fame pretende la sua zuppa di radici di Grox. “Nove minuti di cottura”, annuncia solenne. “Con otto è cruda, con dieci è una colla. Nove. Esatti.” Liz accende il fornelletto da campo, M00N ronza intorno alla pentola e la zuppa comincia a sobbollire.
Il mercante più vicino, però, presta loro solo due clessidre. “Quella grande misura sette minuti, quella piccola quattro. Si girano in un attimo, quante volte volete.” Liz propone di trafficare un po’ con le clessidre e di far partire il conto quando le torna comodo. Dord la gela con lo sguardo: “La zuppa è già sul fuoco. I nove minuti partono adesso, nel momento in cui giri la prima clessidra.”
Quesito
Avete due clessidre: una misura esattamente 7 minuti, l’altra esattamente 4. Girarle è istantaneo e potete farlo quante volte volete, ma non avete nessun altro modo per misurare il tempo.
Come si misurano esattamente 9 minuti, contando dal momento in cui girate la prima clessidra?
Prova tu
Tocca una clessidra per girarla: il fuoco si accende e il cronometro parte. Il tempo passa solo quando aspetti, finché una clessidra si svuota: è lì che puoi rigirarle. Quando pensi che siano passati esattamente 9 minuti, spegni il fuoco.
Suggerimento
Una clessidra non va per forza lasciata scendere fino in fondo: se la girate a metà corsa, la sabbia già scesa torna sopra e misura di nuovo il tempo appena passato. Guardate quanta sabbia c’è nella clessidra da 4 minuti quando finisce quella da 7.
Soluzione
Si girano entrambe le clessidre nello stesso istante, quando la zuppa va sul fuoco, e da lì si agisce solo quando una delle due si svuota:
- Minuto 4: la clessidra piccola si svuota. La si gira subito.
- Minuto 7: si svuota quella grande. Nella piccola, girata al minuto 4, sono scesi 3 minuti di sabbia: sopra ne resta 1 minuto. Si gira la grande.
- Minuto 8: la piccola si svuota. Nella grande, girata al minuto 7, è sceso esattamente 1 minuto di sabbia. La si gira di nuovo: quel minuto di sabbia torna sopra.
- Minuto 9: la grande si svuota. Sono passati esattamente 9 minuti.
In pratica 4 + 3 + 1 + 1 = 9: la piccola misura i primi 4 minuti e poi, insieme alla grande, “ritaglia” un minuto, che la grande misura due volte. Dord assaggia la zuppa e, per la prima volta da quando lo conoscono, non trova niente da ridire.