Kinesys si posa, con eleganza sorprendente, sul tetto dell’Ufficio Centrale Pesi e Misure di Staterion. Dentro, tra scaffali di campioni di ogni unità conosciuta, un archivista sta piegando con cura un foglio di carta sottilissimo.
“Spessore: un decimo di millimetro”, annuncia fiero. “Lo piegherò 42 volte.” Liz alza un sopracciglio: “Perché proprio 42?”
M00N si illumina tutta: “Perché è la Risposta alla Domanda Fondamentale sulla Vita, l’Universo e Tutto quanto!” Dord sbuffa: citare un romanzo terrestre in un ufficio di misure gli pare una mancanza di rigore. Però anche lui, in fondo, vuole sapere quanto sarà alta la pila alla fine.
Quesito
Immaginate di avere un foglio di carta rettangolare spesso un decimo di millimetro e sufficientemente grande. Piegatelo a metà, in modo da ottenere due mezzi fogli sovrapposti, quindi con uno spessore doppio. Continuate poi a piegare in due, ottenendo via via fogli sempre più piccoli e spessori sempre maggiori. Dopo 42 piegamenti, immaginate di salire sulla torre di carta che avete creato. Secondo voi, di quanto vi potete innalzare?
- Riuscite appena a fare uno scalino (circa 20 cm)
- Arrivate al primo piano di una casa (circa 3 m)
- Potete conquistare la cima dell’Everest (circa 8800 m)
- Sarete il primo piegatore di carta sulla Luna (circa 385 000 km)
P.S.: 42 non è un numero casuale: è la Risposta alla Domanda Fondamentale sulla Vita, l’Universo e Tutto quanto, dal romanzo Guida galattica per gli autostoppisti di Douglas Adams.
Soluzione
La risposta è che potete arrivare fino alla Luna, e a dire la verità anche un po’ oltre.
A ogni piegamento lo spessore raddoppia, perciò dopo 42 piegamenti lo spessore totale è 242 volte quello iniziale. Poiché 242 è circa 4400 miliardi, lo spessore diventa circa 440 000 km: più della distanza Terra-Luna, che è approssimativamente 385 000 km.
A questo punto verrebbe da chiedersi perché si spendano tanti soldi per le missioni spaziali, quando basterebbe andare in cartoleria, comprare un foglio di carta, piegarlo 42 volte e poi salirci sopra. Liz, per la cronaca, preferisce ancora il teletrasporto, anche se sbaglia sempre destinazione.