Kinesys si posa con delicatezza in una piazzetta di Veritas, davanti a una casa di cristallo con un grande numero civico sulla porta. “Almeno qui gli indirizzi si vedono bene”, commenta Liz. “Su Veritas non si nasconde niente, nemmeno i numeri civici.”
Su una panchina, due anziani veritasiani si ritrovano dopo moltissimi anni e si abbracciano commossi. Sono vecchi compagni di università, matematici e logici perfetti come tutti da queste parti: nessuno dei due direbbe mai di sapere una cosa che non sa. M00N, incantata dalla scena, si avvicina per ascoltare. Dord la segue controvoglia, borbottando qualcosa sulla privacy altrui.
I due chiacchierano di figli, e ben presto la conversazione diventa un problema di logica. Dord smette di borbottare e tende l’orecchio: finalmente una chiacchierata interessante.
Quesito
Il primo matematico chiede: “Allora hai tre figli? E quanti anni hanno?”. L’altro risponde: “Considerando le loro età come numeri interi, il loro prodotto è 36, e la somma è il numero civico di questa casa qui davanti”.
Il primo ci pensa un po’ e sbotta: “Beh, non mi hai certo dato dati sufficienti!”. Il secondo ribatte: “Hai ragione: il maggiore ha gli occhi azzurri”.
Quali sono le età dei tre figli?
Suggerimento
Elencate tutte le terne di età con prodotto 36 e calcolatene la somma. Perché il primo matematico, che vede il numero civico, non riesce comunque a rispondere?
Soluzione
Le età dei tre figli sono 9, 2 e 2.
Ecco tutte le terne di numeri interi il cui prodotto è 36, con la relativa somma:
| Terna | Somma |
|---|---|
| 36-1-1 | 38 |
| 18-2-1 | 21 |
| 12-3-1 | 16 |
| 9-4-1 | 14 |
| 9-2-2 | 13 |
| 6-6-1 | 13 |
| 6-3-2 | 11 |
| 4-3-3 | 10 |
Il primo matematico conosce la somma, perché vede il numero civico della casa, eppure non sa rispondere. Questo significa che la somma è 13, l’unico valore che compare due volte nella tabella: le età possono essere 9-2-2 oppure 6-6-1.
La seconda affermazione del secondo matematico, “il maggiore ha gli occhi azzurri”, dice che esiste un solo figlio maggiore. Nel caso 6-6-1 ci sarebbero invece due gemelli di 6 anni, entrambi i più grandi. La risposta è quindi 9-2-2.
Dord annuisce soddisfatto: su Veritas perfino il colore degli occhi può essere un’informazione decisiva.