Kinesys atterra, per puro caso, proprio sui binari della linea principale di Dynamos. Liz la sposta appena in tempo: un treno le sfreccia accanto a tutta velocità. “Ok, niente panico. È solo un altro pianeta dove nessuno sta fermo”, dice, ballando nervosamente sul posto.
Dalla torre di controllo arrivano notizie preoccupanti: per un errore agli scambi, due treni viaggiano sullo stesso binario, uno contro l’altro. Per fortuna su Dynamos tutte le locomotive hanno enormi respingenti di gommapiuma, e nessun passeggero si farà male.
M00N, però, ha notato qualcosa di più piccolo: una mosca spaventata che fa avanti e indietro tra i due treni. Dord osserva la traiettoria impazzita e si spazientisce: “Che volo disordinato. E pensare che il calcolo è semplicissimo.”
Quesito
Due treni partono contemporaneamente, uno dalla stazione di Pendolia diretto a Rotaria e l’altro dalla stazione di Rotaria diretto a Pendolia. I due treni non effettuano fermate intermedie e si muovono entrambi alla velocità costante di 100 km/h.
Nello stesso istante in cui i treni partono, una mosca che si era posata sulla locomotiva del treno di Pendolia, spaventata dal movimento, prende il volo e comincia a percorrere i binari verso Rotaria, alla velocità di 120 km/h. Quando incontra il treno partito da Rotaria, inverte la rotta e torna verso Pendolia, sempre alla stessa velocità. La mosca continua così il suo viaggio, invertendo la direzione ogni volta che incontra uno dei due treni.
A causa di un errore sugli scambi, i due treni sono destinati a scontrarsi frontalmente (dolcemente, grazie ai respingenti di gommapiuma), e la mosca finirà intrappolata tra i respingenti. Sapendo che le due stazioni distano esattamente 200 km, qual è lo spazio totale percorso dalla mosca prima di rimanere intrappolata tra i due treni?
Soluzione
La mosca ha percorso esattamente 120 km.
La soluzione è molto semplice e non richiede di sommare tutti i singoli tratti del suo volo avanti e indietro. I due treni si avvicinano alla velocità relativa di 100 + 100 = 200 km/h, quindi lo scontro avviene esattamente un’ora dopo la partenza. La mosca ha volato per un’ora a velocità costante, percorrendo 120 km.
(La mosca, per la cronaca, se la cava con un grande spavento: la gommapiuma di Dynamos è morbidissima.)