Kinesys si posa, dondolando, sulla cima di una montagna di Dynamos. È l’unico posto del pianeta dove si riesce quasi a stare fermi, e infatti è pieno di ciclisti che riprendono fiato prima di ributtarsi in discesa.
Liz ne approfitta per sgranchirsi le gambe con qualche passo di danza, tra lo stupore dei ciclisti. Nel frattempo arriva in vetta un ciclista locale, sudatissimo, che controlla il suo computer di bordo. Poi gira la bicicletta e si lancia a valle.
“Venti all’ora in salita, sessanta in discesa”, legge M00N sul display. “Allora la media è facile: quaranta!” Dord si irrigidisce come se avesse sentito un’eresia: “Facile? Ti prego, M00N. Nulla è mai così facile.”
Quesito
Un ciclista scala una montagna alla media di 20 km/h e poi, giunto in cima, gira la bicicletta e ridiscende a valle, seguendo la stessa strada, alla media di 60 km/h. Qual è la velocità media complessiva tenuta dal ciclista durante tutto il suo viaggio?
Soluzione
La risposta corretta è 30 km/h.
La risposta che viene data più spesso è invece 40 km/h, basata sul fatto che il ciclista ha percorso esattamente metà della strada alla velocità media di 20 km/h ed esattamente l’altra metà alla velocità media di 60 km/h. Ma la risposta è sbagliata: andando in discesa a una velocità tripla rispetto alla salita, il ciclista ha pedalato per un tempo triplo a 20 km/h rispetto al tempo in cui è andato a 60 km/h.
La media va quindi pesata sui tempi: v = (3 × 20 + 1 × 60) / 4 = 30 km/h. Per esempio, se la strada è lunga 60 km, la salita dura 3 ore e la discesa 1 ora: 120 km in 4 ore, cioè 30 km/h.
Fonte: Giuliano Spirito, “Matematica dell’incertezza”.