Kinesys atterra di sbieco su un’asta di abaco gigante e scivola, pallina dopo pallina, fino in fondo a un vicolo di Abakos illuminato solo da qualche candela. Seduto su una cassa, un vecchio vagabondo abakiano conta e riconta un mucchietto di mozziconi. “Con quattro ne fondo una nuova”, spiega, “e qui non si spreca nemmeno un mozzicone.”
Vuole accendere sette candele per la lunga notte abakiana, ma la legge del pianeta è severa: bisogna raccogliere il minimo indispensabile, non un mozzicone di più. Liz, che cercava soltanto una presa per ricaricare la nave, si ritrova a contare pezzetti di cera.
Dord lo vede procedere per tentativi e soffre in silenzio. M00N invece si commuove e gli fa luce con il suo occhio luminoso.
Quesito
Un vagabondo raccoglie mozziconi di candela: mettendone insieme 4, si costruisce una candela (quasi) nuova. Anche le candele (quasi) nuove, una volta consumate, lasciano a loro volta un mozzicone. Se riesce ad accendere 7 candele (quasi) nuove, qual è il numero minimo di mozziconi che deve aver trovato, e quanti gliene rimangono alla fine?
Suggerimento
Ricordate che anche le candele ricavate dai mozziconi, una volta consumate, lasciano un mozzicone. Provate a simulare il procedimento partendo da un numero di prova, oppure a ragionare a ritroso dalla settima candela.
Soluzione
Il vagabondo deve aver raccolto 22 mozziconi, e alla fine gliene rimane 1.
Con 22 mozziconi confeziona 5 candele, con un avanzo di 2 mozziconi. Consumate le prime 5 candele, ottiene 5 nuovi mozziconi: con i 2 avanzati fanno 7, con i quali fabbrica un’altra candela, con un avanzo di 3. Consumata anche questa (la sesta), ha 4 mozziconi, con cui costruisce la settima candela. Alla fine, consumata la settima, gli rimane 1 mozzicone.
Con 21 mozziconi, invece, arriverebbe soltanto a 6 candele: 22 è dunque il minimo.
Il vagabondo ricomincia a cercare mozziconi, ma solo ventidue: la legge di Abakos non ammette sprechi.